一、姓氏渊源
　　第一个渊源
　　据史籍《通志·氏族略》记载：“补，姓氏。”在典籍《正字通》中也记载：“唐中常侍补眞。”最早的补氏，相传是出自远古炎帝执政时期的补国，故址在今河南省的郑州市下辖的荥阳市汜水镇，而补国最早的古名叫“补遂”，为炎帝神农氏领导的部落联盟成员。还在远古炎帝与黄帝两个部落联盟争夺中原霸主地位之时，补遂虽然属于炎帝集团，却支持黄帝部落联盟，因而曾经被炎帝神农氏给予惩罚性讨伐。
　　在西汉末期大学者刘向编纂的典籍《战国策·秦策一》中，记载了大纵横家苏秦与秦王之间关于战争作用的讨论：秦惠文王嬴驷曰：“寡人闻之，毛羽不丰满者不可以高飞，文章不成者不可以诛罚，道德不厚者不可以使民，政教不顺者不可以烦大臣。今先生俨然不远千里而庭教之，愿以异日。”韩国人苏秦曰：“臣固疑大王之不能用也。昔者神农伐补遂，黄帝伐涿鹿而擒蚩尤，尧伐欢兜，舜伐三苗，禹伐共工，汤伐有夏，文王伐崇，武王伐纣，齐桓任战而伯天下。由此观之，恶有不战者乎？古者使车毂击驰，言语相结，天下为一；约从连横，兵革不藏；文士并饬，诸侯乱惑；万端俱起，不可胜理；科条既备，民多伪态；书策稠浊，百姓不足；上下相愁，民无所聊；明言章理，兵甲愈起；辩言伟服，战攻不息⒇；繁称文辞，天下不治；舌弊耳聋，不见成功；行义约信，天下不亲。于是，乃废文任武，厚养死士，缀甲厉兵，效胜于战场。夫徒处而致利，安坐而广地，虽古五帝、三王、五伯，明主贤君，常欲坐而致之，其势不能，故以战续之。宽则两军相攻，迫则杖戟相橦，然后可建大功。是故兵胜于外，义强于内；威立于上，民服于下。今欲并天下，凌万乘，诎敌国，制海内，子元元，臣诸侯，非兵不可！今之嗣主，忽于至道，皆惛于教，乱于治，迷于言，或于语，沈于辩，溺于辞。以此论之，王固不能行也。”其苏秦在这篇精彩的战争论中，首评即“神农伐补遂”。
　　在补国(补遂)的后裔子孙中，有以国名或先祖名字为姓氏者，称补氏，是非常古早的姓氏之一。
　　第二个渊源姬姓
　　源于，出自春秋时期郑国大夫公孙侨的封地，属于以封邑名称为氏。春秋时期，郑国拥有“补”之邑地(今河南新郑黄甫坊)，即今河南省的，曾一度分封给郑穆公姬子兰的孙子、郑国执政上卿公孙侨(字子产，公元前580～522年)作为食邑。补邑，为郑国君主自己的食邑，从郑桓公开始，拥有八邑，分别是鄢邑、蔽邑、补邑、丹邑、依邑、?邑、历邑、莘邑，在典籍《郑语》中注明：“郑君之土也。”诸侯国君自己的食邑，是绝少拿出来赏赐给臣子的，而这位与孔子同时代的公孙侨，在执政后专设四人“智囊团”，厉行内政改革、推行法治，铸刑书于鼎，是为中国最早的成文法律。公孙侨执政时间长达五十余年，在执政时期惟德是依，讲求“天道远，人道近”，他主张保留“乡校”、听取“国人”意见，善于因才任使，采用“宽猛相济”的治国方略，因此有“一年而民怨之，三年而民歌之”之誉，将郑国治理得秩序井然，终于使长期积弱的郑国一时振作强大起来，并得到孔子的赞赏，称之为“仁人”、“惠人”，是当时士大夫们景仰的人物。由于公孙侨有巨勋于国，因而被郑简公姬嘉(公元前565～前530年在位)赐与补邑之赏。不过，到了郑献公姬虿即位执政之后(公元前513～前501年)，摈弃了子产的法制政策，因此又收回了补邑。
　　在公孙侨的后裔子孙中，有以先祖受赐食邑名称为姓氏者，称补氏，世代相传至今。
　　第三个渊源
　　源于蒙古族，属于汉化改姓为氏。蒙古族奴和苏氏，历史渊源很复杂，传说是成吉思汗的堂祖父乞颜·俺巴孩(咸补海罕)之后代，也是最早皈依藏传佛教班禅密宗教的蒙古族部落之一，汉义为“补丁”。
　　在明朝时期，蒙古族奴和苏氏族人中即有以其汉义为汉化姓氏者，称补氏，世代相传至今。
　　第四个渊源
　　源于其他少数民族，属于汉化改姓为氏。今苗族、高山族、土家族等少数民族中，均有补氏族人分布，其来源大多是在唐、宋、元、明、清时期中央政府推行的羁糜政策及改土归流运动中，流改为汉姓补氏，世代相传至今。
　　
　　二、迁徙分布
　　补氏是一个多民族、多源流的古老姓氏群体，但在今中国大陆的姓氏排行榜上未列入百家姓前一千位，在台湾省则名列第八百九十八位，以荥阳为郡望。
　　今河南省的开封市，重庆市的涪陵区、南川县、合川县，湖南省的怀化市芷江侗族自治县，四川省的成都市、遂宁市、安岳县，广东省的阳江市，江苏省常州市，内蒙古自治区呼和浩特市托克托县，福建省的泉州市，广东省的广州市，台湾省等地，均有补氏族人分布。
　　
　　三、郡望堂号
　　郡望
　　荥阳郡：古代河南郑州以北的武陟、荥阳一带统称“邲”，而荥阳在远古时期则为传说中补国(补遂)之地，在春秋战国时期为郑国属地。秦朝时期始置郡，其时辖地在今河南省原阳、武陟、荥阳一带。西汉时期辖地在今河南省荥阳市东北部一带。三国时期曹魏国正始三年(壬戌，公元242年)分河南郡置郡，改治所至河南省荥阳县，其时辖地今河南省黄河南部、荥阳县至朱仙镇一带，包括今开封市、郑州市在内的八县。北魏时期移治到今荥阳市。南北朝时期的北齐改为成皋郡。隋、唐两朝均为郑州荥阳郡。
　　堂号
　　荥阳堂：以望立堂，亦称补国堂。